3n^2+5n-1=0

Simple and best practice solution for 3n^2+5n-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+5n-1=0 equation:


Simplifying
3n2 + 5n + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 5n + 3n2 = 0

Solving
-1 + 5n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 1.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.666666667n + 0.3333333333 + n2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333
1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.666666667n + n2 = 0.3333333333

The n term is 1.666666667n.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667n + 0.6944444447 + n2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667n + n2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.6944444447 = 1.027777778
0.6944444447 + 1.666666667n + n2 = 1.027777778

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.8333333335)(n + 0.8333333335) = 1.027777778

Calculate the square root of the right side: 1.013793755

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.8333333335) equal to 1.013793755 and -1.013793755.

Subproblem 1

n + 0.8333333335 = 1.013793755 Simplifying n + 0.8333333335 = 1.013793755 Reorder the terms: 0.8333333335 + n = 1.013793755 Solving 0.8333333335 + n = 1.013793755 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + n = 1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.013793755 + -0.8333333335 n = 1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: 1.013793755 + -0.8333333335 = 0.1804604215 n = 0.1804604215 Simplifying n = 0.1804604215

Subproblem 2

n + 0.8333333335 = -1.013793755 Simplifying n + 0.8333333335 = -1.013793755 Reorder the terms: 0.8333333335 + n = -1.013793755 Solving 0.8333333335 + n = -1.013793755 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + n = -1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.013793755 + -0.8333333335 n = -1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: -1.013793755 + -0.8333333335 = -1.8471270885 n = -1.8471270885 Simplifying n = -1.8471270885

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {0.1804604215, -1.8471270885}

See similar equations:

| 2b^2-8b-42= | | w^2-4wg-45g^2= | | -4(b/3+5)+9=17 | | 3m(m+12)(m-15)=0 | | X^3+X^2-24X-24=0 | | X^3-X^2+24X+24=0 | | 8x^2-10x=3 | | X^3+X^2-124X+24=0 | | X^3-X^2-24X+24=0 | | 4x-7(x-20)=85 | | 4x-7(x-20)=84 | | c^2-3cy-70y^2= | | c^2+3cy-70y^2= | | 3x-33+2x+26=180 | | 10=y-9 | | 3x-33+2x+26= | | 2(x-3)=4x | | 2X+3X+4X+20X=0 | | w^2+8wy-20y^2= | | 4y^2-19y=5 | | 6x-3(6-5x)+3x=10-4(2-x) | | t^2+13t+30= | | 6x+2(3-x)=x+1 | | 2-2=2H | | X^2-2=2 | | X^3+X^2-24X+30=0 | | z^2-3z=28 | | 6x+15+4x+5=180 | | X^2-2=12 | | X^3+X^2-24X+24=0 | | a^2+11a+30= | | x^2+4x+2=25 |

Equations solver categories